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Beliebt Algebra >

(z-1)/z =3+2i

Lösung

\frac{z - 1}{z} = 3 + 2 i

Lösung

z = - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i

Schritte zur Lösung

\frac{z - 1}{z} = 3 + 2 i

Ersetze

z = x + y i

\frac{x + y i - 1}{x + y i} = 3 + 2 i

Multipliziere beide Seiten mit

x + y i

\frac{x + y i - 1}{x + y i} (x + y i) = 3 (x + y i) + 2 i (x + y i)

Schreibe um

(x - 1) + i y = (3 x - 2 y) + i (2 x + 3 y)

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x - 1 = 3 x - 2 y y = 2 x + 3 y]

[x - 1 = 3 x - 2 y y = 2 x + 3 y] : x = - \frac{1}{4}, y = \frac{1}{4}

Setze in

z = x + y i

ein

z = - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i

Beliebte Beispiele

Z^{2} = 7 + 3 i

15 - 3 y i = 12 x + 2 i

(x+yi)^2=-9-40i

(x + y i)^{2} = - 9 - 40 i

\frac{x ^{2}}{2 i} - 2 = 0

(x - y i)^{2} = - 8 - 6