(x+iy)^2-2(x-iy)=0

Lösung

(x + i y)^{2} - 2 (x - i y) = 0

x = 2, x = 0, x = - 1, x = - 1, y = 0 y = 0 y = 3 y = - 3

Schritte zur Lösung

(x + i y)^{2} - 2 (x - i y) = 0

Schreibe

(x + i y)^{2} - 2 (x - i y)

um:

(x^{2} - y^{2} - 2 x) + i (2 y + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} - 2 x) + i (2 y + 2 x y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} - 2 x) + i (2 y + 2 x y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} - 2 x = 0 2 y + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} - 2 x = 0 2 y + 2 x y = 0] : x = 2, x = 0, x = - 1, x = - 1, y = 0 y = 0 y = 3 y = - 3

x = 2, x = 0, x = - 1, x = - 1, y = 0 y = 0 y = 3 y = - 3

2 i x + 2 y = 1

p = v i

(a - 2) + (b + 1) i = 8 + 5 i

z - \frac{1}{z} = 3 + 2 i

a + bi - \frac{1}{a + bi} = 2 + 4 i