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Beliebt Algebra >

z^2-3+2i=0,z

Lösung

z^{2} - 3 + 2 i = 0, z

Lösung

z = \frac{3 + 13}{2} - \frac{13 - 3}{2} i, z = - \frac{3 + 13}{2} + \frac{13 - 3}{2} i

Schritte zur Lösung

z^{2} - 3 + 2 i = 0

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} - 3 + 2 i = 0

Schreibe

(x + y i)^{2} - 3 + 2 i

um:

(x^{2} - y^{2} - 3) + i (2 + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} - 3) + i (2 + 2 x y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} - 3) + i (2 + 2 x y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} - 3 = 0 2 + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} - 3 = 0 2 + 2 x y = 0] : x = \frac{3 + 13}{2}, x = - \frac{3 + 13}{2}, y = - \frac{13 - 3}{2} y = \frac{13 - 3}{2}

Setze in

z = x + y i

ein

z = \frac{3 + 13}{2} - \frac{13 - 3}{2} i, z = - \frac{3 + 13}{2} + \frac{13 - 3}{2} i

Beliebte Beispiele

zz = 13 - 13 i

x^{2} + 1 = i

a^2+b^2+a-bi=11+3i

a^{2} + b^{2} + a - bi = 11 + 3 i

solvefor t,a=(Vf-Vi)/t

so l v e f or t, a = \frac{V f - Vi}{t}

\frac{1}{z} = 1 - i