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Beliebt Algebra >

iz^2-2z+3i=0

Lösung

i z^{2} - 2 z + 3 i = 0

Lösung

z = - 3 i, z = i

Schritte zur Lösung

i z^{2} - 2 z + 3 i = 0

Ersetze

z = x + y i

i (x + y i)^{2} - 2 (x + y i) + 3 i = 0

Schreibe

i (x + y i)^{2} - 2 (x + y i) + 3 i

um:

(- 2 x y - 2 x) + i (3 + x^{2} - y^{2} - 2 y)

(- 2 x y - 2 x) + i (3 + x^{2} - y^{2} - 2 y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(- 2 x y - 2 x) + i (3 + x^{2} - y^{2} - 2 y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[- 2 x y - 2 x = 0 3 + x^{2} - y^{2} - 2 y = 0]

[- 2 x y - 2 x = 0 3 + x^{2} - y^{2} - 2 y = 0] : (x = 0, x = 0, y = - 3 y = 1)

Setze in

z = x + y i

ein

z = - 3 i, z = i

Beliebte Beispiele

- 1 - i = x i + y

a + bi = 8 i

(x + y i)^{2} = 3 - 4

i(x)=(x^2-16)/(x-6)

i (x) = \frac{x ^{2} - 16}{x - 6}

(4+2i)(x+yi)=32+6i

(4 + 2 i) (x + y i) = 32 + 6 i