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Beliebt Algebra >

x^2-2ix-2=0

Lösung

x^{2} - 2 i x - 2 = 0

Lösung

x = 1 + i, x = - 1 + i

Schritte zur Lösung

x^{2} - 2 i x - 2 = 0

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} - 2 i (a + bi) - 2 = 0

Schreibe

(a + bi)^{2} - 2 i (a + bi) - 2

um:

(a^{2} - b^{2} + 2 b - 2) + i (- 2 a + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} + 2 b - 2) + i (- 2 a + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} + 2 b - 2) + i (- 2 a + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} + 2 b - 2 = 0 - 2 a + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} + 2 b - 2 = 0 - 2 a + 2 ab = 0] : (a = 1, a = - 1, b = 1 b = 1)

Setze in

x = a + bi

ein

x = 1 + i, x = - 1 + i

Beliebte Beispiele

(x+yi)+4(1-i)=5-7i

(x + y i) + 4 (1 - i) = 5 - 7 i

z^2-(5+4i)z+(3-5i)=0

z^{2} - (5 + 4 i) z + (3 - 5 i) = 0

x^{2} + 3 x + 2 - i = 0

i x = x^{2} - 2 x + 2

(2 + i) 2 = c + d i