x^2+2iyx-y^2=i

Lösung

x^{2} + 2 i y x - y^{2} = i

(x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}, y = \frac{1}{2} y = - \frac{1}{2})

Schritte zur Lösung

x^{2} + 2 i y x - y^{2} = i

Schreibe

x^{2} + 2 i y x - y^{2}

in der Standard komplexen Form um:

(x^{2} - y^{2}) + 2 y x i

(x^{2} - y^{2}) + 2 y x i = i

Schreibe

i

in der Standard komplexen Form um:

0 + i

(x^{2} - y^{2}) + 2 y x i = 0 + i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} = 0 2 y x = 1]

[x^{2} - y^{2} = 0 2 y x = 1] : (x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}, y = \frac{1}{2} y = - \frac{1}{2})

(x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}, y = \frac{1}{2} y = - \frac{1}{2})

∣ z ∣^{2} + z = 11 + 3 i

z^{2} + ∣ z ∣^{2} = 50 + 3 i

(1 + i) z^{2} = - 1 + 7 i

5 + bi = (a + b i^{2})

(4 + i) x + (9 - 2 i) y = - 57 + 24 i