5x^2+b=(5x+8i)(5x-8i)

Lösung

5 x^{2} + b = (5 x + 8 i) (5 x - 8 i)

Keine L \overset{o}{¨} sung

Schritte zur Lösung

5 x^{2} + b = (5 x + 8 i) (5 x - 8 i)

Ersetze

x = a + c i

5 (a + c i)^{2} + b = (5 (a + c i) + 8 i) (5 (a + c i) - 8 i)

Schreibe um

(5 a^{2} - 5 c^{2} + b) + 10 ia c = (25 a^{2} - 25 c^{2} + 64) + 50 ia c

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[5 a^{2} - 5 c^{2} + b = 25 a^{2} - 25 c^{2} + 64 10 a c = 50 a c]

[5 a^{2} - 5 c^{2} + b = 25 a^{2} - 25 c^{2} + 64 10 a c = 50 a c] : Keine L \overset{o}{¨} sung

Setze in

x = a + c i

ein

Keine L \overset{o}{¨} sung

x + (x - y) i = 4 i

a^{2} + b^{2} + 1 + 12 i = 6 (a + bi)

(a + bi)^{2} = 15 + 8 i

i = - 0.3 q^{2} + 30 q

so l v e f or x, s i x = x (x + 1) - x (x - 1)