|Z+5i|=iZ

Lösung

∣ Z + 5 i ∣ = i Z

Z = - \frac{5}{2} i

Schritte zur Lösung

∣ Z + 5 i ∣ = i Z

Ersetze

Z = x + y i

∣ x + y i + 5 i ∣ = i (x + y i)

Schreibe um

x^{2} + y^{2} + 10 y + 25 = - y + i x

Schreibe

x^{2} + y^{2} + 10 y + 25

in der Standard komplexen Form um:

x^{2} + y^{2} + 10 y + 25 + 0 i

x^{2} + y^{2} + 10 y + 25 + 0 i = - y + i x

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} + y^{2} + 10 y + 25 = - y 0 = x]

[x^{2} + y^{2} + 10 y + 25 = - y 0 = x] : (x = 0, y = - \frac{5}{2})

Setze in

Z = x + y i

ein

Z = - \frac{5}{2} i

(2 a + 1) + (2 b + 3) i = 5 + 12 i

0.022 i = \frac{1}{x \cdot i}

3 x + 4 y + (x + 2 y) i = 5 + 3 i

r (t) = (5 + t) i + t j

so l v e f or a, z = \frac{1 - ai}{1 + ai}