x+yi+(x-yi)^2=4

解

x + y i + (x - y i)^{2} = 4

(x = \frac{- 1 + 17}{2}, x = \frac{- 1 - 17}{2}, y = 0 y = 0)

解答ステップ

x + y i + (x - y i)^{2} = 4

拡張

x + y i + (x - y i)^{2} : (x + x^{2} - y^{2}) + i (y - 2 x y)

(x + x^{2} - y^{2}) + i (y - 2 x y) = 4

標準的な複素数形式で

4

を書き換える:

4 + 0 i

(x + x^{2} - y^{2}) + i (y - 2 x y) = 4 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x + x^{2} - y^{2} = 4 y - 2 x y = 0]

[x + x^{2} - y^{2} = 4 y - 2 x y = 0] : (x = \frac{- 1 + 17}{2}, x = \frac{- 1 - 17}{2}, y = 0 y = 0)

(x = \frac{- 1 + 17}{2}, x = \frac{- 1 - 17}{2}, y = 0 y = 0)