x^2-(2-4i)x-(3+6i)=0

Lösung

x^{2} - (2 - 4 i) x - (3 + 6 i) = 0

x = - 3 i, x = 2 - i

Schritte zur Lösung

x^{2} - (2 - 4 i) x - (3 + 6 i) = 0

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} - (2 - 4 i) (a + bi) - (3 + 6 i) = 0

Schreibe

(a + bi)^{2} - (2 - 4 i) (a + bi) - (3 + 6 i)

um:

(a^{2} - b^{2} - 2 a - 4 b - 3) + i (- 6 - 2 b + 4 a + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} - 2 a - 4 b - 3) + i (- 6 - 2 b + 4 a + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} - 2 a - 4 b - 3) + i (- 6 - 2 b + 4 a + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} - 2 a - 4 b - 3 = 0 - 6 - 2 b + 4 a + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} - 2 a - 4 b - 3 = 0 - 6 - 2 b + 4 a + 2 ab = 0] : (a = 0, a = 2, b = - 3 b = - 1)

Setze in

x = a + bi

ein

x = - 3 i, x = 2 - i

y - 8 = 3 (x + 1) in

so l v e f or x, R s i R (x) = 8 - 2 x + x^{2}

i (x) = - x^{2} + 60 x

so l v e f or m, (m - n)^{2} = - 2 i

k_{1} - 3 - 27 i k_{2} = 0