解答
求解 x,fsif(x)=x2−3x+2
解答
x=2−81+1+16s2f2f(x)2sff(x)+3−81+1+16s2f2f(x)2+−81+1+16s2f2f(x)2i,x=−2−81+1+16s2f2f(x)2sff(x)−3−81+1+16s2f2f(x)2−−81+1+16s2f2f(x)2i,x=2−81−1+16s2f2f(x)2sff(x)+3−81−1+16s2f2f(x)2+−81−1+16s2f2f(x)2i,x=−2−81−1+16s2f2f(x)2sff(x)−3−81−1+16s2f2f(x)2−−81−1+16s2f2f(x)2i
求解步骤
fsif(x)=x2−3x+2
替代 x=a+bifsif(x)=(a+bi)2−3(a+bi)+2
展开 (a+bi)2−3(a+bi)+2:(a2−b2−3a+2)+i(−3b+2ab)
fsif(x)=(a2−b2−3a+2)+i(−3b+2ab)
将 fsif(x) 改写成标准复数形式:0+fsf(x)i0+fsf(x)i=(a2−b2−3a+2)+i(−3b+2ab)
复数仅在实部和虚部均相等时才相等改写为方程组:[0=a2−b2−3a+2fsf(x)=−3b+2ab]
[0=a2−b2−3a+2fsf(x)=−3b+2ab]:a=2−81+1+16s2f2f(x)2sff(x)+3−81+1+16s2f2f(x)2,a=−2−81+1+16s2f2f(x)2sff(x)−3−81+1+16s2f2f(x)2,a=2−81−1+16s2f2f(x)2sff(x)+3−81−1+16s2f2f(x)2,a=−2−81−1+16s2f2f(x)2sff(x)−3−81−1+16s2f2f(x)2,b=−81+1+16s2f2f(x)2b=−−81+1+16s2f2f(x)2b=−81−1+16s2f2f(x)2b=−−81−1+16s2f2f(x)2
x=a+bi代回x=2−81+1+16s2f2f(x)2sff(x)+3−81+1+16s2f2f(x)2+−81+1+16s2f2f(x)2i,x=−2−81+1+16s2f2f(x)2sff(x)−3−81+1+16s2f2f(x)2−−81+1+16s2f2f(x)2i,x=2−81−1+16s2f2f(x)2sff(x)+3−81−1+16s2f2f(x)2+−81−1+16s2f2f(x)2i,x=−2−81−1+16s2f2f(x)2sff(x)−3−81−1+16s2f2f(x)2−−81−1+16s2f2f(x)2i