因数 3x^4-4x^3-12x^2+5

解

因数

3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + 5

(x + 1)^{2} (3 x^{2} - 10 x + 5)

解答ステップ

3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + 5

有理根定理を使用する

= (x + 1) \frac{3 x ^{4} - 4 x ^{3} - 12 x ^{2} + 5}{x + 1}

\frac{3 x ^{4} - 4 x ^{3} - 12 x ^{2} + 5}{x + 1} = 3 x^{3} - 7 x^{2} - 5 x + 5

= (x + 1) (3 x^{3} - 7 x^{2} - 5 x + 5)

因数

3 x^{3} - 7 x^{2} - 5 x + 5 : (x + 1) (3 x^{2} - 10 x + 5)

= (x + 1) (x + 1) (3 x^{2} - 10 x + 5)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x + 1) (x + 1) = (x + 1)^{2}

= (x + 1)^{2} (3 x^{2} - 10 x + 5)