faktorisieren 3x^4-4x^3-12x^2+5

Lösung

faktorisieren

3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + 5

(x + 1)^{2} (3 x^{2} - 10 x + 5)

Schritte zur Lösung

3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + 5

Wende den rationalen Nullstellentest an

= (x + 1) \frac{3 x ^{4} - 4 x ^{3} - 12 x ^{2} + 5}{x + 1}

\frac{3 x ^{4} - 4 x ^{3} - 12 x ^{2} + 5}{x + 1} = 3 x^{3} - 7 x^{2} - 5 x + 5

= (x + 1) (3 x^{3} - 7 x^{2} - 5 x + 5)

Faktorisiere

3 x^{3} - 7 x^{2} - 5 x + 5 : (x + 1) (3 x^{2} - 10 x + 5)

= (x + 1) (x + 1) (3 x^{2} - 10 x + 5)

Wende Exponentenregel an:

aa = a^{2}

(x + 1) (x + 1) = (x + 1)^{2}

= (x + 1)^{2} (3 x^{2} - 10 x + 5)

e x p an d (2 x + 1) (x^{2} - 5 x - 7)

s im pl i f y - 5 \times 8

s im pl i f y 7 \times (- 7)

s im pl i f y 9^{l o g_{3} (4)}

s im pl i f y \frac{7}{54}