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受欢迎的代数 >

化简 \sqrt[5]{16\sqrt[3]{4}}

解答

化简

51634

解答

15 2^{14}

+1

十进制

1.90968 \dots

求解步骤

51634

使用根式运算法则:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

51634 = 516534

= 516534

534 = 154

= 516154

分解整数

16 = 2^{4}

= 5 2^{4} 154

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

5 2^{4} = 2^{4 \cdot \frac{1}{5}}

= 2^{4 \cdot \frac{1}{5}} 154

整理后得

= 2^{\frac{4}{5}} 154

分解整数

4 = 2^{2}

= 2^{\frac{4}{5}} 15 2^{2}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

15 2^{2} = 2^{2 \cdot \frac{1}{15}}

= 2^{\frac{4}{5}} \cdot 2^{2 \cdot \frac{1}{15}}

整理后得

= 2^{\frac{4}{5}} \cdot 2^{\frac{2}{15}}

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{4}{5}} \cdot 2^{\frac{2}{15}} = 2^{\frac{4}{5} + \frac{2}{15}}

= 2^{\frac{4}{5} + \frac{2}{15}}

化简

\frac{4}{5} + \frac{2}{15} : \frac{14}{15}

= 2^{\frac{14}{15}}

2^{\frac{14}{15}} = 15 2^{14}

= 15 2^{14}

流行的例子

化简 1/16+1/2

s im pl i f y \frac{1}{16} + \frac{1}{2}

因式分解 8x^2+2x

f a c t or 8 x^{2} + 2 x

化简 ((-45))/5-(25)/((-5))

s im pl i f y \frac{( - 45 )}{5} - \frac{25}{( - 5 )}

化简 log_{3}(1/729)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{1}{729})

化简 1/(1+\frac{1){1+1/x}}

s im pl i f y \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}