展開する (3u+2v)^3

解

展開する

(3 u + 2 v)^{3}

27 u^{3} + 54 u^{2} v + 36 u v^{2} + 8 v^{3}

解答ステップ

(3 u + 2 v)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(3 u + 2 v)^{3} = (3 u)^{3} + 3 (3 u)^{2} \cdot 2 v + 3 \cdot 3 u (2 v)^{2} + (2 v)^{3}

= (3 u)^{3} + 3 (3 u)^{2} \cdot 2 v + 3 \cdot 3 u (2 v)^{2} + (2 v)^{3}

簡素化

(3 u)^{3} + 3 (3 u)^{2} \cdot 2 v + 3 \cdot 3 u (2 v)^{2} + (2 v)^{3} : 27 u^{3} + 54 u^{2} v + 36 u v^{2} + 8 v^{3}

= 27 u^{3} + 54 u^{2} v + 36 u v^{2} + 8 v^{3}