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Beliebt Algebra >

erweitern (y-2)^{11}

Lösung

erweitern

(y - 2)^{11}

Lösung

y^{11} - 22 y^{10} + 220 y^{9} - 1320 y^{8} + 5280 y^{7} - 14784 y^{6} + 29568 y^{5} - 42240 y^{4} + 42240 y^{3} - 28160 y^{2} + 11264 y - 2048

Schritte zur Lösung

(y - 2)^{11}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = y, b = - 2

= i = 0 \sum 11 (i 11) y^{(11 - i)} (- 2)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{11 !}{0 ! ( 11 - 0 ) !} y^{11} (- 2)^{0} + \frac{11 !}{1 ! ( 11 - 1 ) !} y^{10} (- 2)^{1} + \frac{11 !}{2 ! ( 11 - 2 ) !} y^{9} (- 2)^{2} + \frac{11 !}{3 ! ( 11 - 3 ) !} y^{8} (- 2)^{3} + \frac{11 !}{4 ! ( 11 - 4 ) !} y^{7} (- 2)^{4} + \frac{11 !}{5 ! ( 11 - 5 ) !} y^{6} (- 2)^{5} + \frac{11 !}{6 ! ( 11 - 6 ) !} y^{5} (- 2)^{6} + \frac{11 !}{7 ! ( 11 - 7 ) !} y^{4} (- 2)^{7} + \frac{11 !}{8 ! ( 11 - 8 ) !} y^{3} (- 2)^{8} + \frac{11 !}{9 ! ( 11 - 9 ) !} y^{2} (- 2)^{9} + \frac{11 !}{10 ! ( 11 - 10 ) !} y^{1} (- 2)^{10} + \frac{11 !}{11 ! ( 11 - 11 ) !} y^{0} (- 2)^{11}

Vereinfache

\frac{11 !}{0 ! ( 11 - 0 ) !} y^{11} (- 2)^{0} : y^{11}

Vereinfache

\frac{11 !}{1 ! ( 11 - 1 ) !} y^{10} (- 2)^{1} : - 22 y^{10}

Vereinfache

\frac{11 !}{2 ! ( 11 - 2 ) !} y^{9} (- 2)^{2} : 220 y^{9}

Vereinfache

\frac{11 !}{3 ! ( 11 - 3 ) !} y^{8} (- 2)^{3} : - 1320 y^{8}

Vereinfache

\frac{11 !}{4 ! ( 11 - 4 ) !} y^{7} (- 2)^{4} : 5280 y^{7}

Vereinfache

\frac{11 !}{5 ! ( 11 - 5 ) !} y^{6} (- 2)^{5} : - 14784 y^{6}

Vereinfache

\frac{11 !}{6 ! ( 11 - 6 ) !} y^{5} (- 2)^{6} : 29568 y^{5}

Vereinfache

\frac{11 !}{7 ! ( 11 - 7 ) !} y^{4} (- 2)^{7} : - 42240 y^{4}

Vereinfache

\frac{11 !}{8 ! ( 11 - 8 ) !} y^{3} (- 2)^{8} : 42240 y^{3}

Vereinfache

\frac{11 !}{9 ! ( 11 - 9 ) !} y^{2} (- 2)^{9} : - 28160 y^{2}

Vereinfache

\frac{11 !}{10 ! ( 11 - 10 ) !} y^{1} (- 2)^{10} : 11264 y

Vereinfache

\frac{11 !}{11 ! ( 11 - 11 ) !} y^{0} (- 2)^{11} : - 2048

= y^{11} - 22 y^{10} + 220 y^{9} - 1320 y^{8} + 5280 y^{7} - 14784 y^{6} + 29568 y^{5} - 42240 y^{4} + 42240 y^{3} - 28160 y^{2} + 11264 y - 2048

Beliebte Beispiele

vereinfachen (x+4+sqrt(10))(x+4-sqrt(10))

s im pl i f y (x + 4 + 10) (x + 4 - 10)

faktorisieren 4xy-11xa+15xya

f a c t or 4 x y - 11 x a + 15 x y a

vereinfachen sqrt(f^5g)

s im pl i f y f^{5} g

erweitern (x+3)(2x^2-4x-1)

e x p an d (x + 3) (2 x^{2} - 4 x - 1)

vereinfachen sqrt(3.75)

s im pl i f y 3.75