簡約 (x^3-13x^2+47x-35)/(x-1)

解

簡約

\frac{x ^{3} - 13 x ^{2} + 47 x - 35}{x - 1}

(x - 5) (x - 7)

解答ステップ

\frac{x ^{3} - 13 x ^{2} + 47 x - 35}{x - 1}

有理根定理を使用する

= \frac{( x - 1 ) \frac{x ^{3} - 13 x ^{2} + 47 x - 35}{x - 1}}{x - 1}

\frac{x ^{3} - 13 x ^{2} + 47 x - 35}{x - 1} = x^{2} - 12 x + 35

= \frac{( x - 1 ) ( x ^{2} - 12 x + 35 )}{x - 1}

因数

x^{2} - 12 x + 35 : (x - 5) (x - 7)

= \frac{( x - 1 ) ( x - 5 ) ( x - 7 )}{x - 1}

共通因数を約分する:

x - 1

= (x - 5) (x - 7)