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展开 (3x-1)^8

解答

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(3 x - 1)^{8}

解答

6561 x^{8} - 17496 x^{7} + 20412 x^{6} - 13608 x^{5} + 5670 x^{4} - 1512 x^{3} + 252 x^{2} - 24 x + 1

求解步骤

(3 x - 1)^{8}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 x, b = - 1

= i = 0 \sum 8 (i 8) (3 x)^{(8 - i)} (- 1)^{i}

展开求和

= \frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} (3 x)^{8} (- 1)^{0} + \frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} (3 x)^{7} (- 1)^{1} + \frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} (3 x)^{6} (- 1)^{2} + \frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} (3 x)^{5} (- 1)^{3} + \frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} (3 x)^{4} (- 1)^{4} + \frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} (3 x)^{3} (- 1)^{5} + \frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} (3 x)^{2} (- 1)^{6} + \frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} (3 x)^{1} (- 1)^{7} + \frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} (3 x)^{0} (- 1)^{8}

化简

\frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} (3 x)^{8} (- 1)^{0} : 6561 x^{8}

化简

\frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} (3 x)^{7} (- 1)^{1} : - 17496 x^{7}

化简

\frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} (3 x)^{6} (- 1)^{2} : 20412 x^{6}

化简

\frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} (3 x)^{5} (- 1)^{3} : - 13608 x^{5}

化简

\frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} (3 x)^{4} (- 1)^{4} : 5670 x^{4}

化简

\frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} (3 x)^{3} (- 1)^{5} : - 1512 x^{3}

化简

\frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} (3 x)^{2} (- 1)^{6} : 252 x^{2}

化简

\frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} (3 x)^{1} (- 1)^{7} : - 24 x

化简

\frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} (3 x)^{0} (- 1)^{8} : 1

= 6561 x^{8} - 17496 x^{7} + 20412 x^{6} - 13608 x^{5} + 5670 x^{4} - 1512 x^{3} + 252 x^{2} - 24 x + 1

流行的例子

化简 (2i)/(3-9i)

s im pl i f y \frac{2 i}{3 - 9 i}

s im pl i f y 5 \times \frac{4}{5}

化简 (7x)/(2x)

s im pl i f y \frac{7 x}{2 x}

\frac{1}{2} \div 10

化简 (3^7*3^8)/(3^{19)}

s im pl i f y \frac{3 ^{7} \cdot 3 ^{8}}{3 ^{19}}