he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי אלגברה >

expand (2-x)^{19}

פתרון

expand

(2 - x)^{19}

פתרון

524288 - 4980736 x + 22413312 x^{2} - 63504384 x^{3} + 127008768 x^{4} - 190513152 x^{5} + 222265344 x^{6} - 206389248 x^{7} + 154791936 x^{8} - 94595072 x^{9} + 47297536 x^{10} - 19348992 x^{11} + 6449664 x^{12} - 1736448 x^{13} + 372096 x^{14} - 62016 x^{15} + 7752 x^{16} - 684 x^{17} + 38 x^{18} - x^{19}

צעדי פתרון

(2 - x)^{19}

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

:הפעל את הבינום של ניוטון

a = 2, b = - x

= i = 0 \sum 19 (i 19) \cdot 2^{(19 - i)} (- x)^{i}

הרחב את הסכום

= \frac{19 !}{0 ! ( 19 - 0 ) !} \cdot 2^{19} (- x)^{0} + \frac{19 !}{1 ! ( 19 - 1 ) !} \cdot 2^{18} (- x)^{1} + \frac{19 !}{2 ! ( 19 - 2 ) !} \cdot 2^{17} (- x)^{2} + \frac{19 !}{3 ! ( 19 - 3 ) !} \cdot 2^{16} (- x)^{3} + \frac{19 !}{4 ! ( 19 - 4 ) !} \cdot 2^{15} (- x)^{4} + \frac{19 !}{5 ! ( 19 - 5 ) !} \cdot 2^{14} (- x)^{5} + \frac{19 !}{6 ! ( 19 - 6 ) !} \cdot 2^{13} (- x)^{6} + \frac{19 !}{7 ! ( 19 - 7 ) !} \cdot 2^{12} (- x)^{7} + \frac{19 !}{8 ! ( 19 - 8 ) !} \cdot 2^{11} (- x)^{8} + \frac{19 !}{9 ! ( 19 - 9 ) !} \cdot 2^{10} (- x)^{9} + \frac{19 !}{10 ! ( 19 - 10 ) !} \cdot 2^{9} (- x)^{10} + \frac{19 !}{11 ! ( 19 - 11 ) !} \cdot 2^{8} (- x)^{11} + \frac{19 !}{12 ! ( 19 - 12 ) !} \cdot 2^{7} (- x)^{12} + \frac{19 !}{13 ! ( 19 - 13 ) !} \cdot 2^{6} (- x)^{13} + \frac{19 !}{14 ! ( 19 - 14 ) !} \cdot 2^{5} (- x)^{14} + \frac{19 !}{15 ! ( 19 - 15 ) !} \cdot 2^{4} (- x)^{15} + \frac{19 !}{16 ! ( 19 - 16 ) !} \cdot 2^{3} (- x)^{16} + \frac{19 !}{17 ! ( 19 - 17 ) !} \cdot 2^{2} (- x)^{17} + \frac{19 !}{18 ! ( 19 - 18 ) !} \cdot 2^{1} (- x)^{18} + \frac{19 !}{19 ! ( 19 - 19 ) !} \cdot 2^{0} (- x)^{19}

\frac{19 !}{0 ! ( 19 - 0 ) !} \cdot 2^{19} (- x)^{0}

פשט את:

524288

\frac{19 !}{1 ! ( 19 - 1 ) !} \cdot 2^{18} (- x)^{1}

פשט את:

- 4980736 x

\frac{19 !}{2 ! ( 19 - 2 ) !} \cdot 2^{17} (- x)^{2}

פשט את:

22413312 x^{2}

\frac{19 !}{3 ! ( 19 - 3 ) !} \cdot 2^{16} (- x)^{3}

פשט את:

- 63504384 x^{3}

\frac{19 !}{4 ! ( 19 - 4 ) !} \cdot 2^{15} (- x)^{4}

פשט את:

127008768 x^{4}

\frac{19 !}{5 ! ( 19 - 5 ) !} \cdot 2^{14} (- x)^{5}

פשט את:

- 190513152 x^{5}

\frac{19 !}{6 ! ( 19 - 6 ) !} \cdot 2^{13} (- x)^{6}

פשט את:

222265344 x^{6}

\frac{19 !}{7 ! ( 19 - 7 ) !} \cdot 2^{12} (- x)^{7}

פשט את:

- 206389248 x^{7}

\frac{19 !}{8 ! ( 19 - 8 ) !} \cdot 2^{11} (- x)^{8}

פשט את:

154791936 x^{8}

\frac{19 !}{9 ! ( 19 - 9 ) !} \cdot 2^{10} (- x)^{9}

פשט את:

- 94595072 x^{9}

\frac{19 !}{10 ! ( 19 - 10 ) !} \cdot 2^{9} (- x)^{10}

פשט את:

47297536 x^{10}

\frac{19 !}{11 ! ( 19 - 11 ) !} \cdot 2^{8} (- x)^{11}

פשט את:

- 19348992 x^{11}

\frac{19 !}{12 ! ( 19 - 12 ) !} \cdot 2^{7} (- x)^{12}

פשט את:

6449664 x^{12}

\frac{19 !}{13 ! ( 19 - 13 ) !} \cdot 2^{6} (- x)^{13}

פשט את:

- 1736448 x^{13}

\frac{19 !}{14 ! ( 19 - 14 ) !} \cdot 2^{5} (- x)^{14}

פשט את:

372096 x^{14}

\frac{19 !}{15 ! ( 19 - 15 ) !} \cdot 2^{4} (- x)^{15}

פשט את:

- 62016 x^{15}

\frac{19 !}{16 ! ( 19 - 16 ) !} \cdot 2^{3} (- x)^{16}

פשט את:

7752 x^{16}

\frac{19 !}{17 ! ( 19 - 17 ) !} \cdot 2^{2} (- x)^{17}

פשט את:

- 684 x^{17}

\frac{19 !}{18 ! ( 19 - 18 ) !} \cdot 2^{1} (- x)^{18}

פשט את:

38 x^{18}

\frac{19 !}{19 ! ( 19 - 19 ) !} \cdot 2^{0} (- x)^{19}

פשט את:

- x^{19}

= 524288 - 4980736 x + 22413312 x^{2} - 63504384 x^{3} + 127008768 x^{4} - 190513152 x^{5} + 222265344 x^{6} - 206389248 x^{7} + 154791936 x^{8} - 94595072 x^{9} + 47297536 x^{10} - 19348992 x^{11} + 6449664 x^{12} - 1736448 x^{13} + 372096 x^{14} - 62016 x^{15} + 7752 x^{16} - 684 x^{17} + 38 x^{18} - x^{19}

דוגמאות פופולריות

simplify sqrt(\sqrt[5]{243z^{12)}}

s im pl i f y 5 243 z^{12}

simplify sqrt(10^9)

s im pl i f y 1 0^{9}

4 \div \frac{6}{5}

factor 2x^2-6x+18

f a c t or 2 x^{2} - 6 x + 18

simplify 40.247+0.0069*2573.54

s im pl i f y 40.247 + 0.0069 \cdot 2573.54