因数 2x^3-9x^2+12x-4

解

因数

2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x - 4

(2 x - 1) (x - 2)^{2}

解答ステップ

2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x - 4

有理根定理を使用する

= (2 x - 1) \frac{2 x ^{3} - 9 x ^{2} + 12 x - 4}{2 x - 1}

\frac{2 x ^{3} - 9 x ^{2} + 12 x - 4}{2 x - 1} = x^{2} - 4 x + 4

= (2 x - 1) (x^{2} - 4 x + 4)

因数

x^{2} - 4 x + 4 : (x - 2) (x - 2)

= (2 x - 1) (x - 2) (x - 2)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x - 2) (x - 2) = (x - 2)^{2}

= (2 x - 1) (x - 2)^{2}