因数 2x^5-5x^4+4x^3-17x^2-16x+12

解

因数

2 x^{5} - 5 x^{4} + 4 x^{3} - 17 x^{2} - 16 x + 12

(x + 1) (2 x - 1) (x - 3) (x^{2} + 4)

解答ステップ

2 x^{5} - 5 x^{4} + 4 x^{3} - 17 x^{2} - 16 x + 12

有理根定理を使用する

= (x + 1) \frac{2 x ^{5} - 5 x ^{4} + 4 x ^{3} - 17 x ^{2} - 16 x + 12}{x + 1}

\frac{2 x ^{5} - 5 x ^{4} + 4 x ^{3} - 17 x ^{2} - 16 x + 12}{x + 1} = 2 x^{4} - 7 x^{3} + 11 x^{2} - 28 x + 12

= (x + 1) (2 x^{4} - 7 x^{3} + 11 x^{2} - 28 x + 12)

因数

2 x^{4} - 7 x^{3} + 11 x^{2} - 28 x + 12 : (2 x - 1) (x - 3) (x^{2} + 4)

= (x + 1) (2 x - 1) (x - 3) (x^{2} + 4)