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1/4 (x-4)+2/5 (x-5)= 1/5 (x^2-53)

Solución

\frac{1}{4} (x - 4) + \frac{2}{5} (x - 5) = \frac{1}{5} (x^{2} - 53)

x = 8, x = - \frac{19}{4}

Notación decimal

x = 8, x = - 4.75

Pasos de solución

\frac{1}{4} (x - 4) + \frac{2}{5} (x - 5) = \frac{1}{5} (x^{2} - 53)

Encontrar el mínimo común múltiplo de

4, 5 : 20

Multiplicar por el mínimo común múltiplo=

20

\frac{1}{4} (x - 4) \cdot 20 + \frac{2}{5} (x - 5) \cdot 20 = \frac{1}{5} (x^{2} - 53) \cdot 20

Simplificar

5 (x - 4) + 8 (x - 5) = 4 (x^{2} - 53)

Desarrollar

5 (x - 4) + 8 (x - 5) : 13 x - 60

Desarrollar

4 (x^{2} - 53) : 4 x^{2} - 212

13 x - 60 = 4 x^{2} - 212

Intercambiar lados

4 x^{2} - 212 = 13 x - 60

Mover

60

al lado izquierdo

4 x^{2} - 152 = 13 x

Mover

13 x

al lado izquierdo

4 x^{2} - 152 - 13 x = 0

Escribir en la forma binómica

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - 13 x - 152 = 0

Resolver con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:

x_{1, 2} = \frac{- ( - 13 ) \pm ( - 13 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 152 )}{2 \cdot 4}

(- 13)^{2} - 4 \cdot 4 (- 152) = 51

x_{1, 2} = \frac{- ( - 13 ) \pm 51}{2 \cdot 4}

Separar las soluciones

x_{1} = \frac{- ( - 13 ) + 51}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 13 ) - 51}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 13 ) + 51}{2 \cdot 4} : 8

x = \frac{- ( - 13 ) - 51}{2 \cdot 4} : - \frac{19}{4}

Las soluciones a la ecuación de segundo grado son:

x = 8, x = - \frac{19}{4}

x - \frac{2}{3} > 2 x + \frac{4}{3}

∣ x ∣ = - 5

28 = \frac{7}{2} u

\frac{350}{120} = 2 \cdot π \cdot 50 \cdot x \cdot 230

\frac{12 x y ^{7}}{4 x ^{4} y ^{3}}