簡約-4sqrt(-144)

解

簡約

- 4 - 144

- 48 i

解答ステップ

- 4 - 144

以下の素因数分解:

144 : 2^{4} \cdot 3^{2}

= - 4 - 2^{4} \cdot 3^{2}

累乗根の規則を適用する:

ab = a b, a \geq 0, b \geq 0

- 2^{4} \cdot 3^{2} = 2^{4} - 3^{2}

= - 4 2^{4} - 3^{2}

2^{4} = 4

= - 4 \cdot 4 - 3^{2}

3^{2} = 9

= - 4 \cdot 4 - 9

数を乗じる:

- 4 \cdot 4 = - 16

= - 16 - 9

累乗根の規則を適用する:

- a = a - 1

- 9 = 9 - 1

= - 169 - 1

虚数の規則を適用する:

- 1 = i

= - 169 i

9 = 3

= - 16 \cdot 3 i

数を乗じる:

- 16 \cdot 3 = - 48

= - 48 i