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Beliebt Algebra >

erweitern (2x-3)^7

Lösung

erweitern

(2 x - 3)^{7}

Lösung

128 x^{7} - 1344 x^{6} + 6048 x^{5} - 15120 x^{4} + 22680 x^{3} - 20412 x^{2} + 10206 x - 2187

Schritte zur Lösung

(2 x - 3)^{7}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 x, b = - 3

= i = 0 \sum 7 (i 7) (2 x)^{(7 - i)} (- 3)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} (2 x)^{7} (- 3)^{0} + \frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} (2 x)^{6} (- 3)^{1} + \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} (2 x)^{5} (- 3)^{2} + \frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} (2 x)^{4} (- 3)^{3} + \frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} (2 x)^{3} (- 3)^{4} + \frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} (2 x)^{2} (- 3)^{5} + \frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} (2 x)^{1} (- 3)^{6} + \frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} (2 x)^{0} (- 3)^{7}

Vereinfache

\frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} (2 x)^{7} (- 3)^{0} : 128 x^{7}

Vereinfache

\frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} (2 x)^{6} (- 3)^{1} : - 1344 x^{6}

Vereinfache

\frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} (2 x)^{5} (- 3)^{2} : 6048 x^{5}

Vereinfache

\frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} (2 x)^{4} (- 3)^{3} : - 15120 x^{4}

Vereinfache

\frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} (2 x)^{3} (- 3)^{4} : 22680 x^{3}

Vereinfache

\frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} (2 x)^{2} (- 3)^{5} : - 20412 x^{2}

Vereinfache

\frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} (2 x)^{1} (- 3)^{6} : 10206 x

Vereinfache

\frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} (2 x)^{0} (- 3)^{7} : - 2187

= 128 x^{7} - 1344 x^{6} + 6048 x^{5} - 15120 x^{4} + 22680 x^{3} - 20412 x^{2} + 10206 x - 2187

Beliebte Beispiele

vereinfachen (3x)/(x^2+4x)

s im pl i f y \frac{3 x}{x ^{2} + 4 x}

vereinfachen (\sqrt[3]{7x})^5

s im pl i f y (3 7 x)^{5}

0.125\div 0.25× 6-0.24× 0.2

0.125 \div 0.25 \times 6 - 0.24 \times 0.2

vereinfachen 7/(3x)-2/5

s im pl i f y \frac{7}{3 x} - \frac{2}{5}

vereinfachen log_{9}(\sqrt[3]{3})

s im pl i f y lo g_{9} (33)