erweitern (x-1)^2(x+2)^3

Lösung

erweitern

(x - 1)^{2} (x + 2)^{3}

x^{5} + 4 x^{4} + x^{3} - 10 x^{2} - 4 x + 8

Schritte zur Lösung

(x - 1)^{2} (x + 2)^{3}

Schreibe

(x - 1)^{2}

um:

x^{2} - 2 x + 1

= (x^{2} - 2 x + 1) (x + 2)^{3}

= (x + 2)^{3} (x^{2} - 2 x + 1)

Schreibe

(x + 2)^{3}

um:

x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8

= (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) (x^{2} - 2 x + 1)

Setze Klammern

= x^{3} x^{2} + x^{3} (- 2 x) + x^{3} \cdot 1 + 6 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 2 x) + 6 x^{2} \cdot 1 + 12 x x^{2} + 12 x (- 2 x) + 12 x \cdot 1 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot 1

Vereinfache

x^{3} x^{2} + x^{3} (- 2 x) + x^{3} \cdot 1 + 6 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 2 x) + 6 x^{2} \cdot 1 + 12 x x^{2} + 12 x (- 2 x) + 12 x \cdot 1 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot 1 : x^{5} + 4 x^{4} + x^{3} - 10 x^{2} - 4 x + 8

= x^{5} + 4 x^{4} + x^{3} - 10 x^{2} - 4 x + 8

s im pl i f y - 4 + \frac{5}{2}

s im pl i f y \frac{x ^{2} - 3 x - 4}{x ^{2} - 12 x + 32}

s im pl i f y \frac{3 x - 10}{x - 1} - \frac{5 x - 12}{x - 1}

s im pl i f y 14

s im pl i f y 10 \times 1 0^{- 6}