zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

展开 (a-4)^5

解答

展开

(a - 4)^{5}

解答

a^{5} - 20 a^{4} + 160 a^{3} - 640 a^{2} + 1280 a - 1024

求解步骤

(a - 4)^{5}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = a, b = - 4

= i = 0 \sum 5 (i 5) a^{(5 - i)} (- 4)^{i}

展开求和

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} a^{5} (- 4)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} a^{4} (- 4)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} a^{3} (- 4)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} a^{2} (- 4)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} a^{1} (- 4)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} a^{0} (- 4)^{5}

化简

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} a^{5} (- 4)^{0} : a^{5}

化简

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} a^{4} (- 4)^{1} : - 20 a^{4}

化简

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} a^{3} (- 4)^{2} : 160 a^{3}

化简

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} a^{2} (- 4)^{3} : - 640 a^{2}

化简

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} a^{1} (- 4)^{4} : 1280 a

化简

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} a^{0} (- 4)^{5} : - 1024

= a^{5} - 20 a^{4} + 160 a^{3} - 640 a^{2} + 1280 a - 1024

流行的例子

s im pl i f y 32 \times 7

化简 1/2*+4/3

s im pl i f y \frac{1}{2} \cdot + \frac{4}{3}

s im pl i f y \frac{9 ^{3}}{3}

化简 (6x^2+x-15)/(8x^2-10x-3)

s im pl i f y \frac{6 x ^{2} + x - 15}{8 x ^{2} - 10 x - 3}

s im pl i f y \frac{2}{5} + \frac{3}{6}