zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

展开 (x-4)^7

解答

展开

(x - 4)^{7}

解答

x^{7} - 28 x^{6} + 336 x^{5} - 2240 x^{4} + 8960 x^{3} - 21504 x^{2} + 28672 x - 16384

求解步骤

(x - 4)^{7}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = - 4

= i = 0 \sum 7 (i 7) x^{(7 - i)} (- 4)^{i}

展开求和

= \frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} x^{7} (- 4)^{0} + \frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} x^{6} (- 4)^{1} + \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} x^{5} (- 4)^{2} + \frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} x^{4} (- 4)^{3} + \frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} x^{3} (- 4)^{4} + \frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} x^{2} (- 4)^{5} + \frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} x^{1} (- 4)^{6} + \frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} x^{0} (- 4)^{7}

化简

\frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} x^{7} (- 4)^{0} : x^{7}

化简

\frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} x^{6} (- 4)^{1} : - 28 x^{6}

化简

\frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} x^{5} (- 4)^{2} : 336 x^{5}

化简

\frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} x^{4} (- 4)^{3} : - 2240 x^{4}

化简

\frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} x^{3} (- 4)^{4} : 8960 x^{3}

化简

\frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} x^{2} (- 4)^{5} : - 21504 x^{2}

化简

\frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} x^{1} (- 4)^{6} : 28672 x

化简

\frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} x^{0} (- 4)^{7} : - 16384

= x^{7} - 28 x^{6} + 336 x^{5} - 2240 x^{4} + 8960 x^{3} - 21504 x^{2} + 28672 x - 16384

流行的例子

化简 11/16+11/20

s im pl i f y \frac{11}{16} + \frac{11}{20}

\frac{1}{2} \div 1 \frac{1}{2}

s im pl i f y 55 \times 5

s im pl i f y \frac{15}{30}

s im pl i f y \frac{4}{7} + \frac{5}{7}