因数 s^3-8m^3

解

因数

s^{3} - 8 m^{3}

(s - 2 m) (s^{2} + 4 m^{2} + 2 m s)

解答ステップ

s^{3} - 8 m^{3}

指数の規則を適用する

= s^{3} - (2 m)^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

s^{3} - (2 m)^{3} = (s - 2 m) (s^{2} + s \cdot 2 m + (2 m)^{2})

= (s - 2 m) (s^{2} + s \cdot 2 m + (2 m)^{2})

簡素化

s^{2} + s \cdot 2 m + (2 m)^{2} : s^{2} + 2 s m + 4 m^{2}

= (s - 2 m) (s^{2} + 2 s m + 4 m^{2})

= (s - 2 m) (s^{2} + 4 m^{2} + 2 m s)