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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{100}(sqrt(10))

Lösung

vereinfachen

lo g_{100} (10)

Lösung

\frac{1}{4}

+1

Dezimale

0.25

Schritte zur Lösung

lo g_{100} (10)

Faktorisiere die Zahl:

100 = 1 0^{2}

= lo g_{1 0^{2}} (10)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{1 0^{2}} (10) = \frac{1}{2} lo g_{10} (10)

= \frac{1}{2} lo g_{10} (10)

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

10 = 1 0^{\frac{1}{2}}

= \frac{1}{2} lo g_{10} (1 0^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{10} (1 0^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (12.5)/(sqrt(16))

s im pl i f y \frac{12.5}{16}

vereinfachen 5/3 × 9

s im pl i f y \frac{5}{3} \times 9

vereinfachen 5^2(-10)^{-4}

s im pl i f y 5^{2} (- 10)^{- 4}

vereinfachen 3/5 × 5/9

s im pl i f y \frac{3}{5} \times \frac{5}{9}

vereinfachen 4× 3/8

s im pl i f y 4 \times \frac{3}{8}