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Beliebt Algebra >

erweitern (a-2b)^4

Lösung

erweitern

(a - 2 b)^{4}

Lösung

a^{4} - 8 a^{3} b + 24 a^{2} b^{2} - 32 a b^{3} + 16 b^{4}

Schritte zur Lösung

(a - 2 b)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = a, b = - 2 b

= i = 0 \sum 4 (i 4) a^{(4 - i)} (- 2 b)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} a^{4} (- 2 b)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} a^{3} (- 2 b)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} a^{2} (- 2 b)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} a^{1} (- 2 b)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} a^{0} (- 2 b)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} a^{4} (- 2 b)^{0} : a^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} a^{3} (- 2 b)^{1} : - 8 a^{3} b

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} a^{2} (- 2 b)^{2} : 24 a^{2} b^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} a^{1} (- 2 b)^{3} : - 32 a b^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} a^{0} (- 2 b)^{4} : 16 b^{4}

= a^{4} - 8 a^{3} b + 24 a^{2} b^{2} - 32 a b^{3} + 16 b^{4}

Beliebte Beispiele

erweitern (n-4)^2

e x p an d (n - 4)^{2}

vereinfachen 2/(1/x+3)

s im pl i f y \frac{2}{\frac{1}{x} + 3}

vereinfachen (2×+3)^2

s im pl i f y (2 \times + 3)^{2}

vereinfachen ((3-4i)^3)/(2+i)

s im pl i f y \frac{( 3 - 4 i ) ^{3}}{2 + i}

vereinfachen-9x^3sqrt(54)+4x^2sqrt(96x^2)

s im pl i f y - 9 x^{3} 54 + 4 x^{2} 96 x^{2}