vereinfachen (x+iy)^2(x-yi)-2i

Lösung

vereinfachen

(x + i y)^{2} (x - y i) - 2 i

(x^{3} + x y^{2}) + (x^{2} y + y^{3} - 2) i

Schritte zur Lösung

(x + i y)^{2} (x - y i) - 2 i

Schreibe

(x + i y)^{2}

um:

x^{2} + 2 x y i - y^{2}

= (x^{2} + 2 x y i - y^{2}) (x - y i) - 2 i

Schreibe

(x^{2} + 2 x y i - y^{2}) (x - y i)

um:

x^{3} + x^{2} y i + x y^{2} + i y^{3}

= x^{3} + x^{2} y i + x y^{2} + i y^{3} - 2 i

Rewrite in standard complex form:

(x^{3} + x y^{2}) + (x^{2} y + y^{3} - 2) i

= (x^{3} + x y^{2}) + (x^{2} y + y^{3} - 2) i

s im pl i f y ⌈ 1.5 ⌉

s im pl i f y 3 (x - 2)^{2} + 3

s im pl i f y (x - 2 - 2 i) (x - 2 + 2 i)

s im pl i f y \frac{4}{9} + \frac{5}{6} - \frac{7}{18}

s im pl i f y \frac{3}{5} \times 40