faktorisieren x^5-x^4-5x^3+x^2+8x+4

Lösung

faktorisieren

x^{5} - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} + 8 x + 4

(x + 1)^{3} (x - 2)^{2}

Schritte zur Lösung

x^{5} - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} + 8 x + 4

Wende den rationalen Nullstellentest an

= (x + 1) \frac{x ^{5} - x ^{4} - 5 x ^{3} + x ^{2} + 8 x + 4}{x + 1}

\frac{x ^{5} - x ^{4} - 5 x ^{3} + x ^{2} + 8 x + 4}{x + 1} = x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 4

= (x + 1) (x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 4)

Faktorisiere

x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 4 : (x + 1) (x + 1) (x - 2) (x - 2)

= (x + 1) (x + 1) (x + 1) (x - 2) (x - 2)

Vereinfache

= (x + 1)^{3} (x - 2)^{2}

s im pl i f y 2^{- 1} - 2

s im pl i f y ∣ 2 sin (x) ∣ - 1

15 \div \frac{2}{3}

s im pl i f y \frac{( 14 )}{x}

e x p an d (3 x - 3) (3 x + 3)