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semplificare \sqrt[5]{512sqrt(8)}

Soluzione

semplificare

55128

4102

Decimale

4.28709 \dots

Fasi della soluzione

55128

Applicare la regola della radice:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

55128 = 551258

= 551258

58 = 108

= 5512108

5512 = 2516

= 2516108

Fattore intero

16 = 2^{4}

= 2 5 2^{4} 108

Applica la regola degli esponenti:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

5 2^{4} = 2^{4 \cdot \frac{1}{5}}

= 2 \cdot 2^{4 \cdot \frac{1}{5}} 108

Affinare

= 2 \cdot 2^{\frac{4}{5}} 108

Fattore intero

8 = 2^{3}

= 2 \cdot 2^{\frac{4}{5}} 10 2^{3}

Applica la regola degli esponenti:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

10 2^{3} = 2^{3 \cdot \frac{1}{10}}

= 2 \cdot 2^{\frac{4}{5}} \cdot 2^{3 \cdot \frac{1}{10}}

Affinare

= 2 \cdot 2^{\frac{4}{5}} \cdot 2^{\frac{3}{10}}

Applica la regola degli esponenti:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{\frac{4}{5}} \cdot 2^{\frac{3}{10}} = 2^{1 + \frac{4}{5} + \frac{3}{10}}

= 2^{1 + \frac{4}{5} + \frac{3}{10}}

Unisci

1 + \frac{4}{5} + \frac{3}{10} : \frac{21}{10}

= 2^{\frac{21}{10}}

2^{\frac{21}{10}} = 2^{2 + \frac{1}{10}}

= 2^{2 + \frac{1}{10}}

Applica la regola degli esponenti:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{10}}

Affinare

= 2^{2} 102

2^{2} = 4

= 4102

s im pl i f y \frac{5}{150}

s im pl i f y \frac{1}{4} + 0.07

s im pl i f y - \frac{40}{2 ( - 16 )}

s im pl i f y \frac{3}{4} \times \frac{1}{5}

\frac{70}{6}