簡約 5i(3+2i)(8+3i)

解

簡約

5 i (3 + 2 i) (8 + 3 i)

- 125 + 90 i

解答ステップ

5 i (3 + 2 i) (8 + 3 i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= 5 i ((3 \cdot 8 - 2 \cdot 3) + (3 \cdot 3 + 2 \cdot 8) i)

簡素化

(3 \cdot 8 - 2 \cdot 3) + (3 \cdot 3 + 2 \cdot 8) i : 18 + 25 i

= 5 i (18 + 25 i)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

5 i (18 + 25 i) = 5 i 18 + 5 i 25 i

= 5 i 18 + 5 i 25 i

5 i 18 = 90 i

5 i 25 i = - 125

= 90 i - 125

標準的な複素数形式で書き直す:

- 125 + 90 i

= - 125 + 90 i