vereinfachen 5i(3+2i)(8+3i)

Lösung

vereinfachen

5 i (3 + 2 i) (8 + 3 i)

- 125 + 90 i

Schritte zur Lösung

5 i (3 + 2 i) (8 + 3 i)

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= 5 i ((3 \cdot 8 - 2 \cdot 3) + (3 \cdot 3 + 2 \cdot 8) i)

Vereinfache

(3 \cdot 8 - 2 \cdot 3) + (3 \cdot 3 + 2 \cdot 8) i : 18 + 25 i

= 5 i (18 + 25 i)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

5 i (18 + 25 i) = 5 i 18 + 5 i 25 i

= 5 i 18 + 5 i 25 i

5 i 18 = 90 i

5 i 25 i = - 125

= 90 i - 125

Rewrite in standard complex form:

- 125 + 90 i

= - 125 + 90 i

f a c t or - x^{3} + 3 x

s im pl i f y \frac{4}{1} + \frac{1}{2}

s im pl i f y 6 \times 36

s im pl i f y \frac{1}{3} \times x

f a c t or 250 m^{3} + 54