簡約 (1-5i)/(3-i)+i^{46}

解

簡約

\frac{1 - 5 i}{3 - i} + i^{46}

- \frac{1}{5} - \frac{7}{5} i

解答ステップ

\frac{1 - 5 i}{3 - i} + i^{46}

\frac{1 - 5 i}{3 - i} = \frac{8 - 14 i}{10}

i^{46} = - 1

= \frac{8 - 14 i}{10} - 1

結合

\frac{8 - 14 i}{10} - 1 : \frac{- 1 - 7 i}{5}

= \frac{- 1 - 7 i}{5}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 1}{5} + \frac{- 7}{5} i

簡素化

\frac{- 1}{5} + \frac{- 7}{5} i : - \frac{1}{5} - \frac{7}{5} i

= - \frac{1}{5} - \frac{7}{5} i