展開する (2a^3+5b^4)^3

解

展開する

(2 a^{3} + 5 b^{4})^{3}

8 a^{9} + 60 a^{6} b^{4} + 150 a^{3} b^{8} + 125 b^{12}

解答ステップ

(2 a^{3} + 5 b^{4})^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(2 a^{3} + 5 b^{4})^{3} = (2 a^{3})^{3} + 3 (2 a^{3})^{2} \cdot 5 b^{4} + 3 \cdot 2 a^{3} (5 b^{4})^{2} + (5 b^{4})^{3}

= (2 a^{3})^{3} + 3 (2 a^{3})^{2} \cdot 5 b^{4} + 3 \cdot 2 a^{3} (5 b^{4})^{2} + (5 b^{4})^{3}

簡素化

(2 a^{3})^{3} + 3 (2 a^{3})^{2} \cdot 5 b^{4} + 3 \cdot 2 a^{3} (5 b^{4})^{2} + (5 b^{4})^{3} : 8 a^{9} + 60 a^{6} b^{4} + 150 a^{3} b^{8} + 125 b^{12}

= 8 a^{9} + 60 a^{6} b^{4} + 150 a^{3} b^{8} + 125 b^{12}