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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{1/4}(sqrt(2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{\frac{1}{4}} (2)

Lösung

- \frac{1}{4}

+1

Dezimale

- 0.25

Schritte zur Lösung

lo g_{\frac{1}{4}} (2)

Wende die log Regel an:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

lo g_{\frac{1}{4}} (2) = - lo g_{4} (2)

= - lo g_{4} (2)

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= - lo g_{2^{2}} (2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{2^{2}} (2) = \frac{1}{2} lo g_{2} (2)

= - \frac{1}{2} lo g_{2} (2)

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= - \frac{1}{2} lo g_{2} (2^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

= - \frac{1}{4}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 1/12+3/12+5/12

s im pl i f y \frac{1}{12} + \frac{3}{12} + \frac{5}{12}

vereinfachen \sqrt[4]{256x^{24}}

s im pl i f y 4 256 x^{24}

vereinfachen 4/(2x)+2/(2x+12)

s im pl i f y \frac{4}{2 x} + \frac{2}{2 x + 12}

faktorisieren-3x^2+12x+15

f a c t or - 3 x^{2} + 12 x + 15

vereinfachen 4sqrt(5)(3+sqrt(10))

s im pl i f y 45 (3 + 10)