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展開する (3-3z)^4

解

展開する

(3 - 3 z)^{4}

解

81 - 324 z + 486 z^{2} - 324 z^{3} + 81 z^{4}

解答ステップ

(3 - 3 z)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3, b = - 3 z

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 3^{(4 - i)} (- 3 z)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 3^{4} (- 3 z)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 3^{3} (- 3 z)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 3^{2} (- 3 z)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 3^{1} (- 3 z)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 3^{0} (- 3 z)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 3^{4} (- 3 z)^{0} : 81

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 3^{3} (- 3 z)^{1} : - 324 z

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 3^{2} (- 3 z)^{2} : 486 z^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 3^{1} (- 3 z)^{3} : - 324 z^{3}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 3^{0} (- 3 z)^{4} : 81 z^{4}

= 81 - 324 z + 486 z^{2} - 324 z^{3} + 81 z^{4}

人気の例

簡約-x^3sqrt(20)-3x^2sqrt(5x^2)

s im pl i f y - x^{3} 20 - 3 x^{2} 5 x^{2}

因数 x^3-8x^2-x+8

f a c t or x^{3} - 8 x^{2} - x + 8

s im pl i f y - 6 (- \frac{x}{6})

s im pl i f y \frac{1}{1 ^{3}}

簡約 5x+2-4x+3

s im pl i f y 5 x + 2 - 4 x + 3