erweitern (m+j)^4

Lösung

erweitern

(m + j)^{4}

m^{4} + 4 j m^{3} + 6 j^{2} m^{2} + 4 j^{3} m + j^{4}

Schritte zur Lösung

(m + j)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = m, b = j

= i = 0 \sum 4 (i 4) m^{(4 - i)} j^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} m^{4} j^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} m^{3} j^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} m^{2} j^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} m^{1} j^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} m^{0} j^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} m^{4} j^{0} : m^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} m^{3} j^{1} : 4 j m^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} m^{2} j^{2} : 6 j^{2} m^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} m^{1} j^{3} : 4 j^{3} m

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} m^{0} j^{4} : j^{4}

= m^{4} + 4 j m^{3} + 6 j^{2} m^{2} + 4 j^{3} m + j^{4}

s im pl i f y (6) (9)

s im pl i f y \frac{6 π}{7 π}

s im pl i f y 1 0^{2} - 7^{2}

f a c t or 6 x^{2} + 23 x - 4

s im pl i f y \frac{20 x ^{5} y ^{8}}{8 x ^{4} y ^{4}}