vereinfachen log_{8}(1/128)

Lösung

vereinfachen

lo g_{8} (\frac{1}{128})

- \frac{7}{3}

Dezimale

- 2.33333 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{8} (\frac{1}{128})

Faktorisiere die Zahl:

8 = 2^{3}

= lo g_{2^{3}} (\frac{1}{128})

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{2^{3}} (\frac{1}{128}) = \frac{1}{3} lo g_{2} (\frac{1}{128})

= \frac{1}{3} lo g_{2} (\frac{1}{128})

\frac{1}{128} = 2^{- 7}

= \frac{1}{3} lo g_{2} (2^{- 7})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{- 7}) = - 7

= \frac{1}{3} (- 7)

\frac{1}{3} (- 7) = - \frac{7}{3}

= - \frac{7}{3}

s im pl i f y (25 x^{4} y)^{\frac{3}{2}}

f a c t or 144 - 169 y^{2}

s im pl i f y \frac{5}{7} - \frac{3}{4}

f a c t or 10 x - 8

s im pl i f y \frac{1}{3} b - 7