展開する (x^2+x+17)^3

解

展開する

(x^{2} + x + 17)^{3}

x^{6} + 3 x^{5} + 54 x^{4} + 103 x^{3} + 918 x^{2} + 867 x + 4913

解答ステップ

(x^{2} + x + 17)^{3}

簡素化

(x^{2} + x + 17)^{3} : (x^{2} + x + 17) (x^{2} + x + 17) (x^{2} + x + 17)

= (x^{2} + x + 17) (x^{2} + x + 17) (x^{2} + x + 17)

拡張

(x^{2} + x + 17) (x^{2} + x + 17) : x^{4} + 2 x^{3} + 35 x^{2} + 34 x + 289

= (x^{4} + 2 x^{3} + 35 x^{2} + 34 x + 289) (x^{2} + x + 17)

括弧を分配する

= x^{4} x^{2} + x^{4} x + x^{4} \cdot 17 + 2 x^{3} x^{2} + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 17 + 35 x^{2} x^{2} + 35 x^{2} x + 35 x^{2} \cdot 17 + 34 x x^{2} + 34 xx + 34 x \cdot 17 + 289 x^{2} + 289 x + 289 \cdot 17

簡素化

x^{4} x^{2} + x^{4} x + x^{4} \cdot 17 + 2 x^{3} x^{2} + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 17 + 35 x^{2} x^{2} + 35 x^{2} x + 35 x^{2} \cdot 17 + 34 x x^{2} + 34 xx + 34 x \cdot 17 + 289 x^{2} + 289 x + 289 \cdot 17 : x^{6} + 3 x^{5} + 54 x^{4} + 103 x^{3} + 918 x^{2} + 867 x + 4913

= x^{6} + 3 x^{5} + 54 x^{4} + 103 x^{3} + 918 x^{2} + 867 x + 4913