因数 64x^3-729

解

因数

64 x^{3} - 729

(4 x - 9) (16 x^{2} + 36 x + 81)

解答ステップ

64 x^{3} - 729

指数の規則を適用する

= (4 x)^{3} - 9^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(4 x)^{3} - 9^{3} = (4 x - 9) (4^{2} x^{2} + 9 \cdot 4 x + 9^{2})

= (4 x - 9) (4^{2} x^{2} + 9 \cdot 4 x + 9^{2})

簡素化

(4 x - 9) (4^{2} x^{2} + 9 \cdot 4 x + 9^{2}) : (4 x - 9) (16 x^{2} + 36 x + 81)

= (4 x - 9) (16 x^{2} + 36 x + 81)