vereinfachen (i+2)/(i-1)

Lösung

vereinfachen

\frac{i + 2}{i - 1}

- \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Schritte zur Lösung

\frac{i + 2}{i - 1}

Schreibe

i + 2

in der Standard komplexen Form um:

2 + i

Schreibe

i - 1

in der Standard komplexen Form um:

- 1 + i

= \frac{2 + i}{- 1 + i}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{- 1 - i}{- 1 - i}

= \frac{( 2 + i ) ( - 1 - i )}{( - 1 + i ) ( - 1 - i )}

Vereinfache

\frac{( 2 + i ) ( - 1 - i )}{( - 1 + i ) ( - 1 - i )} : \frac{- 1 - 3 i}{2}

= \frac{- 1 - 3 i}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 1}{2} + \frac{- 3}{2} i

Vereinfache

\frac{- 1}{2} + \frac{- 3}{2} i : - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

= - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

s im pl i f y \frac{4}{7 - 5}

s im pl i f y - 5 0^{2}

s im pl i f y 58 \times 34

s im pl i f y \frac{5}{8} \times \frac{1}{2}

s im pl i f y lo g_{16} (\frac{1}{32})