展開する (A+B+C)^2

解

展開する

(A + B + C)^{2}

A^{2} + 2 A B + 2 A C + B^{2} + 2 BC + C^{2}

解答ステップ

(A + B + C)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(A + B + C)^{2} = (A + B + C) (A + B + C)

= (A + B + C) (A + B + C)

括弧を分配する

= AA + A B + A C + B A + BB + BC + C A + CB + CC

簡素化

AA + A B + A C + B A + BB + BC + C A + CB + CC : A^{2} + 2 A B + 2 A C + B^{2} + 2 BC + C^{2}

= A^{2} + 2 A B + 2 A C + B^{2} + 2 BC + C^{2}