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展開する (2a-3b)^5

解

展開する

(2 a - 3 b)^{5}

解

32 a^{5} - 240 a^{4} b + 720 a^{3} b^{2} - 1080 a^{2} b^{3} + 810 a b^{4} - 243 b^{5}

解答ステップ

(2 a - 3 b)^{5}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 a, b = - 3 b

= i = 0 \sum 5 (i 5) (2 a)^{(5 - i)} (- 3 b)^{i}

総和を展開する

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (2 a)^{5} (- 3 b)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (2 a)^{4} (- 3 b)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (2 a)^{3} (- 3 b)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (2 a)^{2} (- 3 b)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (2 a)^{1} (- 3 b)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (2 a)^{0} (- 3 b)^{5}

簡素化

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (2 a)^{5} (- 3 b)^{0} : 32 a^{5}

簡素化

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (2 a)^{4} (- 3 b)^{1} : - 240 a^{4} b

簡素化

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (2 a)^{3} (- 3 b)^{2} : 720 a^{3} b^{2}

簡素化

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (2 a)^{2} (- 3 b)^{3} : - 1080 a^{2} b^{3}

簡素化

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (2 a)^{1} (- 3 b)^{4} : 810 a b^{4}

簡素化

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (2 a)^{0} (- 3 b)^{5} : - 243 b^{5}

= 32 a^{5} - 240 a^{4} b + 720 a^{3} b^{2} - 1080 a^{2} b^{3} + 810 a b^{4} - 243 b^{5}

人気の例

簡約 \sqrt[0.75]{142}

s im pl i f y 0.75 142

簡約 (3+3sqrt(3)i)^6

s im pl i f y (3 + 33 i)^{6}

簡約-4/3 × 2

s im pl i f y - \frac{4}{3} \times 2

簡約 sqrt(25)+4-5+4^2+25-\sqrt[3]{-64}

s im pl i f y 25 + 4 - 5 + 4^{2} + 25 - 3 - 64

s im pl i f y \frac{4}{7} - 3