簡約 5/(x-5)+(x+6)/(3x+6)

解

簡約

\frac{5}{x - 5} + \frac{x + 6}{3 x + 6}

\frac{x ^{2} + 16 x}{3 ( x - 5 ) ( x + 2 )}

解答ステップ

\frac{5}{x - 5} + \frac{x + 6}{3 x + 6}

以下の最小公倍数:

x - 5, 3 x + 6 : 3 (x - 5) (x + 2)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{15 ( x + 2 )}{3 ( x - 5 ) ( x + 2 )} + \frac{( x + 6 ) ( x - 5 )}{3 ( x - 5 ) ( x + 2 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{15 ( x + 2 ) + ( x + 6 ) ( x - 5 )}{3 ( x - 5 ) ( x + 2 )}

簡素化

15 (x + 2) + (x + 6) (x - 5) : x^{2} + 16 x

= \frac{x ^{2} + 16 x}{3 ( x - 5 ) ( x + 2 )}