展開する (-x^2+2x+4)^2

解

展開する

(- x^{2} + 2 x + 4)^{2}

x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 16 x + 16

解答ステップ

(- x^{2} + 2 x + 4)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(- x^{2} + 2 x + 4)^{2} = (- x^{2} + 2 x + 4) (- x^{2} + 2 x + 4)

= (- x^{2} + 2 x + 4) (- x^{2} + 2 x + 4)

括弧を分配する

= - x^{2} (- x^{2}) - x^{2} \cdot 2 x - x^{2} \cdot 4 + 2 x (- x^{2}) + 2 x \cdot 2 x + 2 x \cdot 4 + 4 (- x^{2}) + 4 \cdot 2 x + 4 \cdot 4

簡素化

- x^{2} (- x^{2}) - x^{2} \cdot 2 x - x^{2} \cdot 4 + 2 x (- x^{2}) + 2 x \cdot 2 x + 2 x \cdot 4 + 4 (- x^{2}) + 4 \cdot 2 x + 4 \cdot 4 : x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 16 x + 16

= x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 16 x + 16