erweitern (2x^2-x-1)^2

Lösung

erweitern

(2 x^{2} - x - 1)^{2}

4 x^{4} - 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1

Schritte zur Lösung

(2 x^{2} - x - 1)^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(2 x^{2} - x - 1)^{2} = (2 x^{2} - x - 1) (2 x^{2} - x - 1)

= (2 x^{2} - x - 1) (2 x^{2} - x - 1)

Setze Klammern

= 2 x^{2} \cdot 2 x^{2} + 2 x^{2} (- x) + 2 x^{2} (- 1) - x \cdot 2 x^{2} - x (- x) - x (- 1) - 1 \cdot 2 x^{2} - 1 \cdot (- x) - 1 \cdot (- 1)

Vereinfache

2 x^{2} \cdot 2 x^{2} + 2 x^{2} (- x) + 2 x^{2} (- 1) - x \cdot 2 x^{2} - x (- x) - x (- 1) - 1 \cdot 2 x^{2} - 1 \cdot (- x) - 1 \cdot (- 1) : 4 x^{4} - 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1

= 4 x^{4} - 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1

s im pl i f y \frac{1}{2 x ^{2} - 5 x + 2}

s im pl i f y 2 + \frac{4}{9}

s im pl i f y 56 \cdot 14

e x p an d (z^{2} + 4 x)^{4}

s im pl i f y 20 0^{3}