展開する (x^4-8x^2+16)^2

解

展開する

(x^{4} - 8 x^{2} + 16)^{2}

x^{8} - 16 x^{6} + 96 x^{4} - 256 x^{2} + 256

解答ステップ

(x^{4} - 8 x^{2} + 16)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x^{4} - 8 x^{2} + 16)^{2} = (x^{4} - 8 x^{2} + 16) (x^{4} - 8 x^{2} + 16)

= (x^{4} - 8 x^{2} + 16) (x^{4} - 8 x^{2} + 16)

括弧を分配する

= x^{4} x^{4} + x^{4} (- 8 x^{2}) + x^{4} \cdot 16 - 8 x^{2} x^{4} - 8 x^{2} (- 8 x^{2}) - 8 x^{2} \cdot 16 + 16 x^{4} + 16 (- 8 x^{2}) + 16 \cdot 16

簡素化

x^{4} x^{4} + x^{4} (- 8 x^{2}) + x^{4} \cdot 16 - 8 x^{2} x^{4} - 8 x^{2} (- 8 x^{2}) - 8 x^{2} \cdot 16 + 16 x^{4} + 16 (- 8 x^{2}) + 16 \cdot 16 : x^{8} - 16 x^{6} + 96 x^{4} - 256 x^{2} + 256

= x^{8} - 16 x^{6} + 96 x^{4} - 256 x^{2} + 256