簡約 (2a^2+a-3)/(1-a^3)

解

簡約

\frac{2 a ^{2} + a - 3}{1 - a ^{3}}

- \frac{2 a + 3}{a ^{2} + a + 1}

解答ステップ

\frac{2 a ^{2} + a - 3}{1 - a ^{3}}

因数

2 a^{2} + a - 3 : (a - 1) (2 a + 3)

= \frac{( a - 1 ) ( 2 a + 3 )}{1 - a ^{3}}

因数

1 - a^{3} : - (a - 1) (a^{2} + a + 1)

= \frac{( a - 1 ) ( 2 a + 3 )}{- ( a - 1 ) ( a ^{2} + a + 1 )}

共通因数を約分する:

a - 1

= \frac{2 a + 3}{- ( a ^{2} + a + 1 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 a + 3}{a ^{2} + a + 1}