vereinfachen (sqrt(3)+i)/(i-sqrt(3))

Lösung

vereinfachen

\frac{3 + i}{i - 3}

- \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Schritte zur Lösung

\frac{3 + i}{i - 3}

Schreibe

i - 3

in der Standard komplexen Form um:

- 3 + i

= \frac{3 + i}{- 3 + i}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{- 3 - i}{- 3 - i}

= \frac{( 3 + i ) ( - 3 - i )}{( - 3 + i ) ( - 3 - i )}

Vereinfache

\frac{( 3 + i ) ( - 3 - i )}{( - 3 + i ) ( - 3 - i )} : \frac{- 2 - 2 3 i}{4}

= \frac{- 2 - 2 3 i}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 2}{4} + \frac{- 2 3}{4} i

Vereinfache

\frac{- 2}{4} + \frac{- 2 3}{4} i : - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

= - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

f a c t or 2 x^{3} + x^{2} - 23 x + 20

s im pl i f y 34 - 9

s im pl i f y \frac{2}{4} + \frac{3}{10}

f a c t or 6 x^{2} + 17 x - 3

s im pl i f y 2 m + m